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Números naturales

Números naturales

1. El concepto de número natural

El conjunto de los números naturales está formado por N= {0,1,2,3,4….}

Con los números naturales contamos los elementos de un conjunto (número cardinal) o bien expresamos la posición u orden de un elemento en un conjunto (número ordinal).

Los números naturales son ilimitados.

2. Operaciones con los números naturales

2.1. Suma

La operación de sumar, se representa con el símbolo “+”.

Consiste en dado un número añadir el valor de otros, los números que vamos añadiendo se llaman sumandos y el resultado obtenido se denomina suma o total.

– Realización de la suma:

Para realizar la suma de varios números, se van colocando cada uno de ellos debajo del otro, de manera que coincidan las unidades, las decenas, las centenas, etc… Trazamos una raya debajo del último número y procedemos a sumar ordenadamente todas las columnas, empezando por las unidades, después las decenas y así sucesivamente hasta que lleguemos a la última columna.

Ejemplo:

1. 0+3+9=12. Colocamos el 2 debajo de las unidades y nos llevamos 1 que añadiremos a la siguiente suma.

 2. 5+8+6=19+1 (que nos llevábamos) =20. Colocamos el 0 debajo de las decenas y nos llevamos 2 que añadiremos a la siguiente suma.

3. 7+5=12+2 (que nos llevábamos) =14. Colocamos el 4 debajo de las centenas y nos llevamos 1 que añadiremos a la siguiente suma.

4. 1+1 (que nos llevábamos) =2. Como ya no hay más columnas que sumar, colocamos el 2.

2.2 Resta

La operación de restar, se representa con el símbolo “-“, se trata de la operación contraria a la suma.

Consiste en dado un número quitarle un cantidad. Por ejemplo 18-4=14. El primer número (18)  se llama minuendo, el segundo (4) sustraendo y el resultado (14)  se denomina diferencia.

-Realización de la resta:

Para restar dos números se coloca el minuendo debajo del sustraendo (tienen que coincidir como en el caso de la suma las unidades, las decenas, etc…). Trazamos una resta debajo del sustraendo y comenzamos a restar todas las columnas de manera ordenada, empezando por las unidades hasta llegar a la última columna.

Ejemplo:

1. 5-8 como no se puede, le sumamos 10 al 5 (una unidad de la columna siguiente) por lo que queda 15-8=7. Colocamos el 7 debajo de las unidades y nos llevamos 1 (que restaremos al minuedo de la columna siguiente).

2. 6-1=5 (que nos llevábamos) por lo que la resta queda 5-4=1. Colocamos el 1 debajo de las decenas.

3. 3-1=2. Como no hay más columnas que restar, colocamos el 2.

2.3. Multiplicación

La multiplicación es una operación que se representa con el símbolo “x”, consiste en sumar varias veces el mismo número.

Los elementos de la multiplicación se llaman factores y el resultado producto.

Para multiplicar, es necesario saberse las tablas de memoria.

Recordemos las tablas de multiplicar:

Ejemplo:

1. 2×4=8 Colocamos el 8.

2. 2×7=14 Colocamos el 4 y nos llevamos 1, que sumaremos al siguiente producto.

3. 2×2=4+1 (que nos llevábamos) =5. Colocamos el 5

Como hemos terminado de multiplicar con el 2 pasamos al 8

4. 8×4=32 Colocamos el 2 y nos llevamos 3, que sumaremos al siguiente producto.

5. 8×7=56+3 (que nos llevábamos) =59. Colocamos el 9 y nos llevamos 5, que sumaremos al siguiente producto.

6. 8×2=16+5 (que nos llevábamos) =21. Colocamos el 21.

Como hemos terminado de multiplicar con el pasamos al 3

7. 3×4=12. Colocamos el 2 y nos llevamos 1, que sumaremos al siguiente producto.

8. 3×7=21+1 (que nos llevábamos) =22. Colocamos el 2 y nos llevamos 2, que sumaremos al siguiente producto.

9.  3×2=6+2 (que nos llevábamos) =8. Colocamos el 8.

Como ya hemos terminado de multiplicar sólo nos queda realizar la suma:

10. La primera sólo tiene el 8, así que lo colocamos.

11. 2+4= 6. Colocamos el 6.

12. 5+9+2= 16. Colocamos el 6 y nos llevamos 1, que sumaremos al siguiente número.

13. 1+2=3+1 (que nos llevábamos) =4. Colocamos el 4.

14. 2+8=9+1 (que nos llevábamos) =10. Como ya no hay más columnas que sumar, colocamos el 10.

2.4. División

La división es una operación que se representa con el símbolo “:”, se trata de la operación inversa a la multiplicación.

Consiste en averiguar cuántas veces un número contiene a otro número.

Ejemplo:

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